Egyetemi tanulmányait 1946-ban a Pázmány Péter Tudományegyetem vegyész szakán kezdte el, s 1950-ben szerzett kémikus diplomát az akkor már Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Karán. Még abban az évben alkalmazást nyert  a Bruckner Győző által vezetett Szerves Kémiai Tanszéken.

1966-ban a kémiai tudomány kandidátusa címet nyerte el, 1970-ben lett a kémiai tudomány doktora. Közben 1968-1969 években a Yale University (New Haven, USA) „visiting associate professor” vendégkutatója volt. 1971-ben egyetemi tanári kinevezést kapott a Szerves Kémiai Tanszéken, s innen is vonult nyugdíjba 1998-ban, 70 éves korában.

Egyetemi funkciói közül kiemelendő, hogy 1976-1983 között a Kari Vegyész Szakbizottság vezetője, 1980-1983 közt az ELTE tudományos rektorhelyettese, 1983-1989 közt pedig a Természettudományi Kar dékánja tisztét töltötte be. Erre az időszakra esik a Természettudományi Kar rekonstrukciójának megkezdése, a kémiai épület alapkövének letételére Lágymányoson 1986-ban, az épület átadására és a szakterület költözésére 1989-ben került sor. Medzihradszky Kálmán tevékenységét az Egyetem a Pro Universitate éremmel és az ELTE aranyéremmel ismerte el. 1999-től az Egyetem professor emeritusa, 2003-tól pedig díszdoktora.

Kutatómunkáját a természetes poliglutaminsav szerkezetvizsgálata és szintézise témakörben kezdte el, e témakörből írta kandidátusi disszertációját. Kiemelkedő eredménnyel zárult az a kollektív kutatómunka, mely a humán adrenokortikotróp hormon teljes szintézisére irányult, melyet a kormány 1970-ben aranyfokozatú Állami Díjjal ismert el, s amely nagydoktori disszertációjának témakörét is képezte. A további peptidkémiai kutatások a melanotropin, majd az opioid peptidek szerkezet-hatás összefüggéseinek felderítésére irányultak. E témákkal foglalkoztak azok a kutatócsoportok, melyeket Medzihradszky Kálmán az MTA Központi Kémiai Kutató Intézetében, majd az ELTE Szerves Kémiai Tanszékén irányított. E munkák eredményei nagyban hozzájárultak ahhoz, hogy Medzihradszky Kálmánt 1982-ben az Akadémia levelező tagjává, 1990-ben pedig rendes taggá választották. Akadémiai munkája során évtizedekig volt a Peptidkémiai Munkabizottság elnöke, a Szerves Kémiai Bizottság titkára, majd elnöke, az European Committee of Peptide Chemistry alapító tagja és nemzeti képviselője. Jelenleg az MTA Kémiai Osztályának elnöke.

Kitüntetései közül a Heyrovsky Aranyérem (Csehszlovák Tudományos Akadémia, 1982), a J.Rudinger Award (European Peptide Society, 2002) és a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztje (1998) emelhető ki.